henka youcef | Université 8 Mai 1945 Guelma

Equations non linéaires de Fredholm, Equation intégro-différentielle, Théorème du point fixe, La méthode de Nystrom, La méthode de Product integration, Les méthodes de projection.

In this subject we are interested in Fredholm integral equations of the nonlinear integro-differential type, regular or weakly singular, which represent a great importance in most physical phenomena. Moreover, the classical process for studying this type of equation is to transform the integro-differential equation into an equivalent system of integral equations. Our goal is summed up in the create of numerical approximation for the solution of these equations by applying the new projection methods.

Abstract (Ar)

Abstract (Ar):

في هذا الموضع نهتم بدراسة المعادلات التفاضلية التكاملية غير الخطية لفريدهولم المعتدلة وضعيفة الإنفراد والتي تمثل أهمية كبيرة في الظواهر الفيزيائية وزيادة على ذلك، فإن العملية الكلاسيكية لدراسة هذا النوع من المعادلة هي تحويل المعادلة التفاضلية التكاملية إلى نظام مكافئ من المعادلات المتكاملة. هدفنا هو يتلخص في إنشاء تقريب عددي لحل هذه المعادلات من خلال تطبيق تقنيات الإسقاط الجديدة.

Abstract (Fr)

Abstract (Fr):

Dans ce sujet on s'intéresse aux équations intégrales de Fredholm de type intégro-différentielles non linéaires, régulières ou bien faiblement singulières, qui représentent une grande importance dans la plus part des phénomènes physiques. D'ailleurs, le processus classique pour étudier ce type des équations consiste à transformer l'équation intégro-différentielle vers un système d'équations intégrales équivalent. Notre but se résume dans la construction d’approximation numérique pour la solution de ces équations en appliquant les nouvelles techniques de projection.

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